★★スカラーでもベクトルでも行列でもテンソルでもない数★★ ->画像>2枚

0001１３２人目の素数さん

2019/07/18(木) 01:34:28.13ID:yqMSofDl

　n次方程式の解の拡張で、有理数から無理数、複素数、などが生まれた。

　さらに、行列と複素数、ベクトルなどの類似性からお互い強く結びつき

　積や交換法則を犠牲にすることで、四元数、八元数なども誕生した。

　さて、ここで指数関数の方程式　e^x = ０　という方程式を考える。

　これを満たすｘは、スカラーはもとより、複素数でもベクトルや行列でもない。

　このｘがもし存在するとしたなら

　オイラーの公式より　同時に　cosX　＝　sinX　＝０を満たす。

　ところが、しょせんお互いが　位相　Π／４　ずれた　だけのものなので、

　こんな数はどこにも存在しない。

　　Sin（x）＾２　＋　Cos（ｘ）＾２　＝１　の関係も破綻する。

　しかし、行列は　元の行列が０でなくとも２乗したら０　になることだって

　充分あり得る話である。

　こうした事例を踏まえ、　e^x = ０　を満たす　X　について、議論したい。

　新しい数学の風が吹き込むのではなかろうか。

0002１３２人目の素数さん

2019/07/18(木) 01:55:30.56ID:o+4BQEYK

例えば実数に±∞を元として加えた拡大実数においてはeの-∞乗は0になる

0003１３２人目の素数さん

2019/07/18(木) 03:00:22.57ID:2CZ/5AZd

吹き込んでから立てろ

0004１３２人目の素数さん

2019/07/18(木) 18:47:05.17ID:2PtRdNeK

n次多項式で近似したときの零点は各所で議論されてるね

0005１３２人目の素数さん

2019/07/19(金) 18:56:12.19ID:G078tCn6

同時に　cosX　＝　sinX　＝０を満たす。

三角関数だから、ぱっと見、なるほど！こんな数もありかなぁ・・・。

などという気持ちになるかも知れないが

同時に　２ｘ－１＝０　と　X^2＋ｘ＋１＝０　を満たす　X　について、議論したい。

　新しい数学の風が吹き込むのではなかろうか。

といっていると考えると、いかにバカげているか分かるだろ！！！

0006１３２人目の素数さん

2019/07/19(金) 18:58:06.17ID:G078tCn6

・・・と思ったが、商空間で考えたら、案外バカげていないかも知れないなぁ・・・

0007１３２人目の素数さん

2019/07/20(土) 10:58:05.77ID:bSAoQnjE

5815
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

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0008１３２人目の素数さん

2019/07/20(土) 18:33:23.32ID:JIxksdVK

「軸性ヴェクトル」は交代テンソルＡの１つの縮約表示です。
　B_i = Σ[j,k] ε_{i,j,k} A_{j,k}
ε_{i,j,k} をエディントンの記号とかレヴィ・チヴィタの記号と呼ぶらしい。

ヴェクトルではありません。
例：　回転軸、角運動量、磁場、････

0009１３２人目の素数さん

2019/07/20(土) 22:25:52.13ID:+S4O/bxz

トロピカル代数がクリティカルパスと関係あることには納得した。
河川争奪。

0010１３２人目の素数さん

2019/07/31(水) 02:23:42.30ID:HrHi3UWz

e^A

A=(0,a)
(a,0)　　みたいな　行列乗　って、行列になりますが

行列の複素数乗　って計算できますか？

0011１３２人目の素数さん

2019/07/31(水) 12:30:57.30ID:RR2jMPze

まずは√A（行列）から考えてみよう

0012１３２人目の素数さん

2019/07/31(水) 22:24:08.94ID:BoGpGqEi

スピノル

0013１３２人目の素数さん

2019/08/07(水) 19:36:02.03ID:C7essfk/

目から鱗

0014１３２人目の素数さん

2019/10/20(日) 19:36:59.23ID:VRI4JaQB

スピノル
クリフォード代数

0015１３２人目の素数さん

2019/10/30(水) 22:16:15.90ID:eM0JQigw

微分形式

0016１３２人目の素数さん

2020/02/13(木) 12:42:39.69ID:xbf+EvZD

擬テンソル

0017１３２人目の素数さん

2020/02/13(木) 22:25:10.69ID:vpJS3Dj2

表現論経由で行列表現持ってない代数的構造ってそもそも数と呼べるもんなの？

0018１３２人目の素数さん

2020/02/14(金) 07:03:44.69ID:OFuB98Fy

それって-∞のことちゃう？

0019１３２人目の素数さん

2020/02/15(土) 04:00:53.62ID:J2NAzywn

零環

0020１３２人目の素数さん

2020/05/15(金) 08:46:48.92ID:jFGVDVfH

>>10
Ａ = (0,a)
　　(a,0)
とすると
ＡＡ = aaＥ,
Ａ^(2k）= a^(2k)Ｅ,
Ａ^(2k+1）= a^(2k)Ａ,
よって
e^Ａ = Σ[n=0,∞］（1/n!)Ａ^n
　= Σ[k=0,∞］{a^(2k)/(2k)!}Ｅ + Σ[k=0,∞］{a^(2k)/(2k+1)!}Ａ
　= cosh(a)Ｅ + sinh(a)(Ａ/a),

a→ia とすれば
e^(iＡ）= cos(a)Ｅ + ｉsin(a)(Ａ/a),

0021１３２人目の素数さん

2020/06/28(日) 13:39:56.30ID:N7D/vxlw

朝永信一郎さんの　スピンはめぐるです。

0022１３２人目の素数さん

2020/06/29(月) 10:42:37.79ID:v65SocWT

量子力学の世界は、確率の解釈とか
数学的にあいまいに見えるかもしれませんけど、

三次元と時間のパラメータの世界の
回転作用はキッチリと記述してます。

0023１３２人目の素数さん

2020/06/29(月) 10:46:19.76ID:v65SocWT

物理の世界、デカルト座標の回転作用の、1/2回転
それを表すには　四元数体やパウリ行列が優れています。

ディラックのスピノルと、電子の回転というのは
謎が多そうなんですけども。

0024盗聴盗撮犯罪者・色川高志が嫌がらせをしつこく継続

2021/03/17(水) 11:17:18.63ID:KkUI8XzM

色川高志（葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子（葛飾区青戸６－２６－６）の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
★★スカラーでもベクトルでも行列でもテンソルでもない数★★ ->画像>2枚

アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。